题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数y=
的图象上，则点C的坐标是______．
| 12 |
| x |
如图所示：
当点C在第一象限时，过点C作CD⊥x轴，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
=
=5，
∴S△ABC=
×3×4=
×5CD，
∴CD=
，
∵点C在反比例函数y=
的图象上，
∴x=
=5，
∴C（5，
）；
同理，当点C在第三象限时可求出C（-5，
）．
故答案为：（5、
）、（-5、-
）．
当点C在第一象限时，过点C作CD⊥x轴，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 32+42 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| 12 |
| 5 |
∵点C在反比例函数y=
| 12 |
| x |
∴x=
| 12 | ||
|
∴C（5，
| 12 |
| 5 |
同理，当点C在第三象限时可求出C（-5，
| 12 |
| 5 |
故答案为：（5、
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
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的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.
