Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）写出点B关于坐标原点O对称的点B1的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；

（3）求过点B1的正比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）B1（1，﹣1）；（2）见解析；（3）正比例函数解析式为y=﹣x．

【解析】

试题分析：（1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出B1的坐标；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1，从而得到△A1B1C；

（3）由（2）的画法得到B1点的坐标，然后利用待定系数法求过点B1的正比例函数的解析式．

解：（1）B1（1，﹣1）；

（2）如图，△A1B1C为所作；

（3）由（2）得B1点坐标为（3，﹣1），

设过点B1的正比例函数解析式为y=kx，

把点B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣，

所以正比例函数解析式为y=﹣x．