题目内容
a1是不为1的有理数,我们把
记作a2,
记作a3…依此类推,若已知a1=-
,则a2013=
1 |
1-a1 |
1 |
1-a2 |
1 |
4 |
5
5
.分析:根据定义求得a1,a2,a3,a4…的值,观察规律,即可得出结果.
解答:解:∵把
记作a2,
记作a3…依此类推,a1=-
,
∴a2=
=
,
∴a3=
=5,
a4=
=-
,…
每3个数据一循环,
∵2013÷3=671,
∴a2013=a3=5.
故答案为:5.
1 |
1-a1 |
1 |
1-a2 |
1 |
4 |
∴a2=
1 | ||
1-(-
|
4 |
5 |
∴a3=
1 | ||
1-
|
a4=
1 |
1-5 |
1 |
4 |
每3个数据一循环,
∵2013÷3=671,
∴a2013=a3=5.
故答案为:5.
点评:本题主要考查了代数式的求值,正确根据定义得到规律是解决本题的关键.

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