题目内容
【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 
的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D， 
∵tan∠BAO=2，
∴ 
=2，
∵S△ABO= 
AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，
∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，
∴y=BO﹣CD=4﹣1=3，x=BD=2，
∴k=xy=32=6．
所以答案是：C．
【考点精析】掌握比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
练习册系列答案
相关题目
【题目】小明在某商店购买商品A，B共3次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) | 购买商品B的数量(个) | 购买总费用(元) | |
第一次购买 | 7 | 6 | 1350 |
第二次购买 | 4 | 8 | 1320 |
第三次购买 | 10 | 9 | 1188 |
（1）小明以折扣价购买商品的是第_____次购物；
（2）求商品A，B的标价；
（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售的这两种商品．
