题目内容
（2007•台湾）如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（ ）
A．50°
B．60°
C．65°
D．80°
【答案】分析：根据三角形的内角和公式可求得∠BAC的度数，再根据角平分线的性质及等腰三角形的性质即可求得∠AED的度数．
解答：解：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故选C．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理的综合运用．
解答：解：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故选C．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理的综合运用．
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