题目内容
（2013•荆门）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=| 3 |
| 5 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
解答：解：∵BC=6，sinA=
，
∴AB=10，
∴AC=
=8，
∵D是AB的中点，
∴AD=
AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴
=
，即
=
，
解得：DE=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
∴AB=10，
∴AC=
| 102-62 |
∵D是AB的中点，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∵△ADE∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AC |
| DE |
| 6 |
| 5 |
| 8 |
解得：DE=
| 15 |
| 4 |
故答案为：
| 15 |
| 4 |
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．
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