题目内容
若a、b、c是△ABC的三条边，则|a-b-c|+|b-a-c|化简后的结果是
- A.2c
- B.-2c
- C.2a-2b
- D.2b-2a
A
分析：首先根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断绝对值里的数是正数还是负数，再化简式子|a-b-c|+|b-a-c|的值即可．
解答：∵a、b、c是△ABC的三条边，
∴a＜b+c，b＜a+c，
∴a-b-c=a-（b+c）＜0，
b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a-b-c|+|b-a-c|
=-（a-b-c）-（b-a-c）
=-a+b+c-b+a+c，
=2c．
故选：A．
点评：此题主要考查了简单的三角形的三边关系的运用，解题的关键是能够利用其性质判断绝对值里的数是正数还是负数．
分析：首先根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断绝对值里的数是正数还是负数，再化简式子|a-b-c|+|b-a-c|的值即可．
解答：∵a、b、c是△ABC的三条边，
∴a＜b+c，b＜a+c，
∴a-b-c=a-（b+c）＜0，
b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a-b-c|+|b-a-c|
=-（a-b-c）-（b-a-c）
=-a+b+c-b+a+c，
=2c．
故选：A．
点评：此题主要考查了简单的三角形的三边关系的运用，解题的关键是能够利用其性质判断绝对值里的数是正数还是负数．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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A、若AP=
| ||
| B、若AB=2PB，则P是AB的中点 | ||
| C、若AP=PB，则P是AB的中点 | ||
D、若AP=PB=
|
