题目内容
【题目】“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.
(1)该顾客至多可得到________元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.
【答案】(1)70;(2)画树状图见解析,该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率
【解析】试题分析:(1)由题意可知该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时,摸得的购物劵钱数最多,则可求得该顾客至多可得到多少元购物券;
(2)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.
试题解析:解:(1)根据题意得此顾客可以摸出两个小球,
∴该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时,摸得的购物劵钱数最多,
即该顾客至多可得到20+50=70(元)购物券.
(2)列表如下:
0元 | 10元 | 20元 | 50元 | ||||
0元 | (0,10) | (0,20) | (0,50) | ||||
10元 | (10,0) | (10,20) | (10,50) | ||||
20元 | (20,0) | (20,10) | (20,50) | ||||
50元 | (50,0) | (50,10) | (50,20) |
∴顾客从箱子中先后摸出两个球,共有12种结果,且每种结果都是等可能出现的,
其中顾客所获得购物券的金额不低于50元共有6种结果,
∴P(不低于50元)=.
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