题目内容
【题目】“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到________元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
【答案】（1）70；（2）画树状图见解析，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率
【解析】试题分析：（1）由题意可知该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时，摸得的购物劵钱数最多，则可求得该顾客至多可得到多少元购物券；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
试题解析：解：（1）根据题意得此顾客可以摸出两个小球，
∴该顾客摸到“20元”和“50元”的小球时，摸得的购物劵钱数最多，
即该顾客至多可得到20+50=70（元）购物券．
（2）列表如下：
0元 | 10元 | 20元 | 50元 | ||||
0元 | （0，10） | （0，20） | （0，50） | ||||
10元 | （10，0） | （10，20） | （10，50） | ||||
20元 | （20，0） | （20，10） | （20，50） | ||||
50元 | （50，0） | （50，10） | （50，20） |
∴顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，
其中顾客所获得购物券的金额不低于50元共有6种结果，
∴P（不低于50元）=
．
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