Question

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BD是⊙O的切线．∠BAD=30°，边BD交圆于点D，求∠B．

Answer 1

分析：由OA=OD∠ADO=∠BAD=30°，根据三角形外角性质得∠BOD=60°，再根据切线的性质得到OD⊥BD，则∠BDO=90°，然后利用互余计算∠B的度数．

解答：解：∵OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°
∵BD是⊙O的切线，
∴OD⊥BD，
∴∠BDO=90°，
∴∠B=90°-∠BOD=90°-60°=30°．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．