Question

为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
      
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　，n=　 　．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．

Answer 1

解：（1）5，20，144。
（2）列表得：

∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，
∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率。

（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后乘以一等奖的频率即可求得a值，乘以三等奖的频率即可求得b值，用三等奖的频率乘以360°即可求得n值：
观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0.2，∴参赛的总人数为10÷0.2=50（人），
a=50×0.1=5（人），b=50×0.4=20（人），n=0.4×360°=144⁰。
（2）列表或画树状图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率。