题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，交CE于E，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是
- A.∠1=∠2
- B.∠2=∠E
- C.△PFC∽△PCE
- D.△EFC∽△ECB
D
分析：此题可以利用等腰梯形的性质及相似三角形的判定等知识点，采用逐个分析法确定最后答案．
解答：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正确），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正确），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正确）．
故选D．
点评：本题主要考查了等腰梯形及平行线的性质，相似三角形的判定等内容．
分析：此题可以利用等腰梯形的性质及相似三角形的判定等知识点，采用逐个分析法确定最后答案．
解答：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正确），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正确），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正确）．
故选D．
点评：本题主要考查了等腰梯形及平行线的性质，相似三角形的判定等内容．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
