题目内容
若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.
|1-x|=mx,
①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=
,
∴
≥1,解得:0<m<1;
②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=
,
<1,∴1+m<0或1+m≥1,
∴m<-1或m≥0;
综上所述:解集是:m≥0或m<-1.
故答案为:m≥0或m<-1.
①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=
1 |
1-m |
∴
1 |
1-m |
②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=
1 |
1+m |
1 |
1+m |
∴m<-1或m≥0;
综上所述:解集是:m≥0或m<-1.
故答案为:m≥0或m<-1.
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