如图.△ABC中.D是BC的中点.过D点的直线GF交AC于F.交AC的平行线BG于G点.DE⊥DF.交AB于点E.连结EG.EF．(1)求证:BG＝CF,(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

(1)求证：BG＝CF；

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B. AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.

在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

下列因式分解正确的是（）

A. m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B. x2＋2x－1＝(x－1)2

C. a2－a＝a(a－1) D. a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

计算：

(1).x(x－2y)－(x＋y)2；

(2)..

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

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