Question

等腰梯形的上、下底长分别为2、4，腰长为2，则它的面积为

3

3

．

Answer 1

分析：过A作AE⊥BC，根据已知可求得BE的长，再根据勾股定理求得AE的长，从而利用梯形的面积公式求解即可

解答：解：过A作AE⊥BC，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD=AB=2，BC=4，
∴BE=

BC-AD

2

=

4-2

2

=1，
在Rt△ABE中，
∵AB=2，BE=1，
∴AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

，
∴S梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AE=

1

2

（2+4）×

3

=3

3

．
故答案为：3

3

．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形，因此可知等腰梯形是轴对称图形，而一般的梯形不具备这个性质．