题目内容
方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
C
分析：因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．
解答：∵方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
解得x=-1，
当x=-1时，
a=2，
故选C．
点评：本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系．
分析：因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．
解答：∵方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
解得x=-1，
当x=-1时，
a=2，
故选C．
点评：本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系．
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