题目内容
【题目】如图,是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求这个一次函数的解析式?
(2)试判断点P(1,-1)是否在这个一次函数的图象上?
(3)求原点O到直线AB的距离.
【答案】(1)一次函数的解析式y=x-3;(2)不成立,(3).
【解析】试题分析:(1)根据待定系数法即可求解;
(2)把P的坐标代入解析式进行检验即可;
(3)在直角△OAB中,根据勾股定理可以求得AB的长,再根据面积公式即可求解.
试题解析:(1)设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵图象与x,y轴交点的坐标分别为(4,0),(0,-3),
∴把两点代入函数解析式得,解得,
故一次函数的解析式y=x-3;
(2)把P(1,-1)代入解析式得-1=-3,不成立,
故此点不在这个一次函数的图象上;
(3)在△OAB中|OB|=4,|OA|=|-3|=3,由勾股定理得AB2=OA2+OB2,即AB2=32+42,
则AB=5,
设原点O到直线AB的距离为h.则h×|AB|=|OA||OB|,
即h==.
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