题目内容

【题目】如图,是一次函数y=kx+b的图象.

1)求这个一次函数的解析式?

2)试判断点P1-1)是否在这个一次函数的图象上?

3)求原点O到直线AB的距离.

【答案】1)一次函数的解析式y=x-3;(2)不成立,(3

【解析】试题分析:(1)根据待定系数法即可求解;

2)把P的坐标代入解析式进行检验即可;

3)在直角△OAB中,根据勾股定理可以求得AB的长,再根据面积公式即可求解.

试题解析:(1)设函数的解析式为y=kx+bk≠0),

图象与xy轴交点的坐标分别为(40),(0-3),

把两点代入函数解析式得,解得

故一次函数的解析式y=x-3

2)把P1-1)代入解析式得-1=-3,不成立,

故此点不在这个一次函数的图象上;

3)在△OAB|OB|=4|OA|=|-3|=3,由勾股定理得AB2=OA2+OB2,即AB2=32+42

AB=5

设原点O到直线AB的距离为h.则h×|AB|=|OA||OB|

h==

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