Question

已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），O为坐标原点．
（1）求k的值；
（2）过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S_△QOM=6，试求Q点的坐标．

Answer 1

分析：（1）P（3，3）代入反比例函数y=

k

x

，即可求k的值；
（2）根据S_△QOM=

1

2

×P的横坐标×点Q的纵坐标，先求出点Q的纵坐标，再代入反比例函数即可求出点Q的横坐标，从而求出Q点的坐标．

解答：解：（1）将点P（3，3）代入y=

k

x

中，
得k=9；

（2）设Q点的纵坐标为y，
则S_△QOM=

1

2

×3|y|=6，
解得：|y|=4，
∴y=±4，
将y=±4，k=9代入y=

k

x

中，
得x=±

9

4

，
∴Q（

9

4

，4）（-

9

4

，-4）．

点评：点在函数解析式上应适合这个函数解析式；当三角形的一边的坐标轴上时，面积的表示应使用坐标轴上的这边当底边．