Question

（2012•定西）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和给顾客返还相同价格的购物券，可以在本商场消费，某顾客刚消费了200元．
（1）该顾客至少可得到

10

元购物券，至多可得到

50

元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样，且顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．
∴则顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
故答案为：10，50；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，顾客所获得购物券的金额不低于30元的有8种情况，
∴顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为：

8

12

=

2

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．