Question

为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

Answer 1

（1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10-x）台，
依题意得：12x+10（10-x）≤105，
解得：x≤2.5，
∵x为非负整数，
∴x=0、1、2，
故有三种购买方案：①A型0台，B型10台；
②A型1台，B型9台；
③A型2台，B型8台；

（2）依题意得：240x+200（10-x）≥2040，
解得：x≥1，
∵x≤2.5，
∴1≤x≤2.5，
∴x=1、2，
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）；
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）；
所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台．