题目内容
【题目】如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点A和C重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,若△ABD的周长是22cm,则AE的长为_____.
【答案】4cm.
【解析】
先由图形的折叠可得AD=CD,AE=CE,再△ABD的周长是22cm,运用线段之间的关系可得AB+BC+AC=30cm,再由△ABC的周长为30cm,可求出AC的长,进而求出AE的长,.
∵△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,
∴AD=CD,AE=CE,
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
∵△ABC的周长为30cm,
∴AB+BC+AC=30cm,
∴△ABD的周长=AB+BC=22cm,
∴AC=30﹣22=8,
∴AE=AC=4cm.
故答案为:4cm.

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