题目内容
(2008•宜宾)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD= .![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231528627323807/SYS201310212315286273238023_ST/images0.png)
【答案】分析:根据BD是直径,易证△ABD为直角三角形;∠D=∠C=30°.则BD=2AB=8.
解答:解:∵∠BAC=120°,AB=AC=4,
∴∠C=30°,
∴∠BOA=60°.
又∵OA=OB,
∴△AOB是正三角形.
∴OB=AB=4,
∴BD=8.
点评:本题运用了圆周角定理的推论,直径所对的圆心角是直角.
解答:解:∵∠BAC=120°,AB=AC=4,
∴∠C=30°,
∴∠BOA=60°.
又∵OA=OB,
∴△AOB是正三角形.
∴OB=AB=4,
∴BD=8.
点评:本题运用了圆周角定理的推论,直径所对的圆心角是直角.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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