Question

小明从甲地到乙地经过一段山路，上、下坡路各1千米，上坡速度为每小时x千米，下坡速度为每小时y千米（x＜y）
（1）用代数式表示小明走这段山路的平均速度；
（2）小刚以每小时

x+y

2

千米的速度走2千米的平路，问小明和小刚谁用的时间少？

Answer 1

分析：（1）平均速度等于路程除以走路程所用的时间，根据此可求出平均速度．
（2）用做差法看看谁的速度大，谁用的时间就少．

解答：解：（1）因为上坡速度为每小时x千米，下坡速度为每小时y千米，

2

1 x + 1 y

=

2xy

x+y

．
故小明走这段山路的平均速度为

2xy

x+y

；
（2）

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0
所以小刚的速度大，走相同的路程，小刚用的时间少．

点评：本题考查理解题意的能力，首先明白平均速度，是总路程除以总时间，以及会用做差法比较代数式的大小．