[题目]如图.已知在RtABC中.∠C=90°.∠A=30°.在直线AC上找点P.使△ABP是等腰三角形.则∠APB的度数为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，

当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．

考点: 等腰三角形的判定

练习册系列答案

金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案

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