Question

15、惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：

	第一年	第二年	第三年	…
应还款（万元）	3	0.5+9×0.4%	0.5+8.5×0.4%	…
剩余房款（万元）	9	8.5	8	…

若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款

0.54-0.002n（填0.5+[9-（n-2）×0.5]×0.4%或其它正确而未化简的式子也给满分）

万元（n＞1）．

Answer 1

分析：先求出第（n-1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以0.4%，再加上0.5即可．

解答：解：根据题意可知，第（n-1）年需还的剩余房款=9-0.5（n-2），
∴第n年应还款=0.5+[9-0.5（n-2）]×0.4%=0.54-0.002n．

点评：关键是理解第n年的剩余房款是在第（n-1）年的基础上进行计算的．