题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=
AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，进而求得AM和DE的长度．
延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，
∵DE平分△ABC的周长，
∴ME=EB，又AD=DB，
∴DE= AM，DE∥AM，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACM=120°，
∵CM=CA，
∴∠ACN=60°，AN=MN，
∴AN=ACsin∠ACN=
，
∴AM=
，
∴DE=，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机拍取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：
最喜欢的线上学习方式（没人最多选一种） | 人数 |
直播 | 10 |
录播 |
|
资源包 | 5 |
线上答疑 | 8 |
合计 | 40 |
(1)
；
(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播"对应扇形的圆心角度数；
(3)根据调查结果估计该校10000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；
(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
