Question

解下列方程：（1）x²﹣4x﹣7=0 （2）（2x﹣1）²=（3﹣x）²．

Answer 1

（1），；（2），.

试题分析：(1)先把方程的常数项-7移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数-4的一半的平方，配方后方程两边同时开平方即可求解；
（2）将方程移项后，利用平方差公式进行分解因式后，可求出方程的解.
试题解析：(1)∵x²﹣4x﹣7=0
∴x²﹣4x=7
∴x²﹣4x+4=11
即:
∴
解得：，；
（2）∵（2x﹣1）²=（3﹣x）²
∴（2x﹣1）²-（3﹣x）²=0
∴（2x-1+3-x）(2x-1-3+x)=0
整理得：（x+2）(3x-4)=0
即：x+2=0，3x-4=0.
解得：，.
考点: 1.解一元二次方程----配方法；2.解一元二次方程----分解因式法.