题目内容
11、当（m+n）2+2004取最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|=（ ）
分析：平方是非负数，所以（m+n）2的最小值是0，又0的平方为0，所以m+n=0，故当m+n=0时，式子（m+n）2+2004才取得最小值．
解答：解：由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数．
（1）当m＞0，n＜0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；
（3）当m=0，n=0时，原式=0．
故选A．
（1）当m＞0，n＜0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；
（2）当m＜0，n＞0时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；
（3）当m=0，n=0时，原式=0．
故选A．
点评：互为相反数的两个数除0以外符号一定相反，这是做题时一定要注意的，本题应分情况讨论，再求值．
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