Question

已知三角形两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

Answer 1

分析：分类讨论：①所求的边为斜边时，根据勾股定理来求该斜边的长度；
②当所求的边为直角边时，利用勾股定理来求该直角边的长度．

解答：解：设第三边成为x，下面分两种情况讨论：
（1）当x为斜边时，由勾股定理，得x=

32+42

=

9+16

=

25

=5；
（2）当x为直角边时，由勾股定理得x=

42-32

=

16-7

=

7

．
故第三边的长为5或

7

．

点评：本题考查了勾股定理的应用．解答该题时需要分类讨论，以防漏解．