Question

（1）解一元二次方程：x²-2x-4=0；
（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

.

a c b d

.

，定义

.

a c b d

.

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x，则x=

 

．

Answer 1

分析：（1）此题可以采用配方法求解；
（2）解此题关键是理解题意：

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x，即（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，解此方程即可．

解答：解：（1）移项得
x²-2x=4（2分）
配方x²-2x+1=4+1
（x-1）²=5（5分）
由此可得x-1=±

5

（6分）
x1=1+

5

x2=1-

5

（7分）

（2）∵

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=8x
∴（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x，
∴x²-4x+1=0
∴x²-4x+4=-1+4
∴（x-2）²=3
∴x=2±

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
解题时还要注意审题，学会学以致用．