题目内容
【题目】二次函数y=(x-1)2+1,当2≤y<5时,相应x的取值范围为_____________.
【答案】-1<y≤0,2≤y<3.
【解析】
试题分析:本题考查了二次函数的增减性,对称性.关键是求出函数值y=2或5时,对应的x的值,再结合图象确定x的取值范围.把y=2和y=5分别代入二次函数解析式,求x的值,已知对称轴为x=1,根据对称性求x的取值范围.
当y=2时,(x-1)2+1=2,
解得x=0或x=2,
当y=5时,(x-1)2+1=5,解得x=3或x=-1,
又抛物线对称轴为x=1,
∴-1<x≤0或2≤x<3.
故答案为-1<x≤0或2≤x<3.
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