题目内容

满足不等式组
2x-1
3
+1≥x-
5-3x
2
x
5
＜3+
x-1
3
的所有整数解的个数为（　　）
A、20B、21C、22D、23
分析：首先解不等式组
2x-1
3
+1≥x-
5-3x
2
x
5
＜3+
x-1
3
，即可求得x的范围，进而得到不等式组的所有整数解．
解答：解：解第一个不等式得：x≤
19
11
，
解第二个不等式得：x＞-20，
则不等式组的解集是：-20＜x≤
19
11
，
则不等式的整数解的个数为21个．
故选B．
点评：本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的个数，所以要找出在这范围内的整数．
练习册系列答案
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张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是823138□7（□表示忘记的一个数字）．若□位置的数字满足不等式组
2x-11＞0
x≤
1
2
x+4
，求□可能表示的数字．
小凯想给小旭打电话，去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了，只看清前六位数字，而后面两位数字都看不清楚了．
①小凯回忆起小旭当初说过，他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6．若小凯依照此规则随机拨号，试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法，并求出小凯一次拨对小旭号码的概率；
②如果这两位数字分别满足不等式组
2x-11＞0
x≤
1
2
x+4
，试写出它可能表示的所有数字．
满足不等式组
2x-1＞1
x-2≤
x-1
2
的整数解共有（　　）个．
先化简，再求值：（
x
x-1
-
x
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x是满足不等式组
3x-2(x-2)＞5
7-2x
2
≥1
的整数解．

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