Question

【题目】如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈ ，sin53°≈ ，tan64°≈2，sin64°≈ ）

Answer 1

【答案】解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°= =2，
CD= ①．
在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°= = ，
BE= AB ②．
BE=CD，得 = = = AB，
解得AB=70cm，
AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．
【解析】根据正切函数的定义，可得方程①②，根据代入消元法，可得答案．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．