Question

（2012•栖霞区一模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=

m

x

 的图象交于点A、B，已知点A的坐标为（-2，1），点B的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程kx+b=

m

x

的解为

x₁=-2，x₂=1

．

Answer 1

分析：把A（-2，1）代入y=

m

x

求出m，得到y=-

2

x

，把B点的纵坐标代入上式求出B的横坐标，根据A和B的坐标即可得出答案．

解答：解：∵把A（-2，1）代入y=

m

x

得：m=-2，
∴y=-

2

x

，
∵把B点的纵坐标代入上式得：-2=-

2

x

，
x=1，
∴B（1，-2），
即A和B是一次函数与反比例函数的交点，
∴关于x的方程kx+b=

m

x

的解是：x₁=-2，x₂=1．
故答案为：x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，关键是求出B的坐标．