题目内容

求:数学公式的值.

解:设根号内的式子为A,注意到1=(2-1),及平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2
所以A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(2256+1)+1,
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2256+1)+1,
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(2256+1)+1,
=(2256-1)(2256+1)+1,
=22×256-1+1,
=22×256
所以,原式==22=4.
分析:在被开方数的因数(2+1)前面构造因数(2-1),使算式能重复使用平方差公式计算.
点评:本题的关键在于将根号里的乘积重复使用平方差公式化简,不可一味蛮算.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网