题目内容

【题目】在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80－x)(50－x)=5400

C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80－2x)(50－2x)=5400

【答案】D

【解析】

试题一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图,设金色纸边的宽为cm,如图所示蓝色部分为矩形,其长为(80－2x) cm,宽(50－2x) cm,整个挂图的面积是5400cm2，即列方程为(80－2x)(50－2x)=5400故选D.

练习册系列答案
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【题目】如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．

（1）求证：AB＝CD；

（2）如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长．

【题目】如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________ ．

【题目】某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？

【题目】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，在△ABC 中，若 AB＝5，AC＝3，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到 E，使得 DE＝AD，再连接 BE（或将△ACD 绕点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD），把 AB、AC、2AD 集中在△ABE 中， 利用三角形的三边关系可得 2＜AE＜8，则 1＜AD＜4．

（感悟）解题时，条件中若出现中点、中线字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中 心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（解决问题）受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图 2，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点， DE⊥DF，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF．

（1）求证：BE＋CF＞EF，

（2）若∠A＝90°，探索线段 BE、CF、EF 之间的等量关系，并加以证明．、

【题目】（本小题满分9分）

根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

【题目】如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

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