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阅读下列材料,并回答下列问题:
(1)请你依照材料的方法计算
;
(2)利用你探索的规律计算:
试题答案
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解:(1)
;
(2)原式=
。
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阅读下列材料,并回答问题:∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
),
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
),…
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21
=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
19
-
1
21
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
19
-
1
21
)
=
1
2
(1-
1
21
)
=
10
21
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
(2)利用类似方法,可求得:
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
=
(3)受以上启发,请你解下列方程:
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
x+9
.
阅读下列材料,并回答下列问题:
1
2+
2
=
2-
2
(2+
2
)(2-
2
)
=
2-
2
2
=1-
2
2
1
3
2
+2
3
=
3
2
-2
3
(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3
)
=
3
2
-2
3
6
=
2
2
-
3
3
1
4
3
+3
4
=
4
3
-3
4
(4
3
+3
4
)(4
3
-3
4
)
=
4
3
-3
4
12
=
3
3
-
4
4
=
3
3
-
1
2
(1)请你依照材料的方法计算
1
5
4
+4
5
(2)利用你探索的规律计算:
1
2+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
…
1
25
24
+24
25
阅读下列材料,并回答问题
计算机利用的是二进制数,它共有两个数码:0,1;将一个十进制的数转化为二进制数,只需把该数写成若干个的数的和,依次写出1或0即可.
例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数:19=16+2+1=1×2
4
+0×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
=10011.
二进制数110110可以转换成十进制数为:110110=1×2
5
+1×2
4
+0×2
3
+1×2
2
+1×2
1
+0×2
0
=54.
(1)将86化成二进制;
(2)将1011101化成十进制.
阅读下列材料,并回答问题.
画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5和12,那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13,并且5
2
+12
2
=13
2
.事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.如果直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,则a
2
+b
2
=c
2
,这个结论就是著名的勾股定理.
请利用这个结论,完成下面的活动:
(1)一个直角三角形的两条直角边分别为6、8,那么这个直角三角形斜边长为
10
10
.
(2)满足勾股定理方程a
2
+b
2
=c
2
的正整数组(a,b,c)叫勾股数组.例如(3,4,5)就是一组勾股数组.观察下列几组勾股数
①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25;④9,40,41;
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:
11,60,61
11,60,61
.
(3)如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE.AC=3,DC=1,求BD的长度.
(4)如图,点A在数轴上表示的数是
-
5
-
5
,请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
3
的B点(保留作图痕迹).
阅读下列材料,并回答问题
计算机利用的是二进制数,它共有两个数码:0,1;将一个十进制的数转化为二进制数,只需把该数写成若干个的数的和,依次写出1或0即可.例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数:19=16+2+1=1×2
4
+0×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
=10011.二进制数11011可以转换成十进制数为:110110=1×2
5
+1×2
4
+0×2
3
+1×2
2
+1×2
1
+1×2
0
=56
(1)将104化成二进制;
(2)将1011101化成十进制.
关 闭
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