题目内容
16、In Fig．，In the Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CD is the bisector to∠ACB，MD is the perpendicular to BA and MD through the midpoint of segment AB，then∠CDM=15°
．（英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点）
分析：连接CM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到CM=AM，再根据角平分线的性质可求得∠MCE的度数，由三角形的外角的性质及三角形的内角和定理不难求得∠CDM的度数．
解答：
解：连接CM．
∵点M是斜边AB上的中点，∠A=30°，
∴CM=AM，
∴∠A=∠ACM=30°，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=45°，
∴∠MCE=45°-30°=15°，
∵∠CME=∠A+∠ACM=2∠A=60°，MD⊥AB，
∴∠CMD=60°+90°=150°，
∵∠MCE+∠CMD+∠CDM=180°，
∴∠CDM=15°．
故答案为：15°．
解：连接CM．∵点M是斜边AB上的中点，∠A=30°，
∴CM=AM，
∴∠A=∠ACM=30°，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=45°，
∴∠MCE=45°-30°=15°，
∵∠CME=∠A+∠ACM=2∠A=60°，MD⊥AB，
∴∠CMD=60°+90°=150°，
∵∠MCE+∠CMD+∠CDM=180°，
∴∠CDM=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线的性质，三角形的外角的性质及三角形内角和定理的综合运用能力．
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Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is
In fig 1，ABCD is a quadrilsteral，E is a point the diagonal BD，EF∥AD，EM∥BC，then the value of | EF |
| DA |
| EM |
| BC |
（英汉词典：fig figure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；to depend on取决于；position位置）
四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则
| EF |
| DA |
| EM |
| BC |
| A、greater than 1（大于1） |
| B、equal to 1（等于1） |
| C、less than 1（小于1） |
| D、variable depending on the position of E（不能确定，与E的位置有关） |
nt AB，thrn ∠CDM= .(英语小词典：bisector：平分线；perpendicular：垂线；midpoint：中点)
