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如图所示,已知AB
∥
CD,∠BAE=α,∠AED=β,∠CDE=γ,则α,β,γ之间的关系为______.
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过点E作EF
∥
AB,则EF
∥
CD.
运用两次平行线的性质,即:两条直线平行,同旁内角互补;两条直线平行,内错角相等.
即可证明:α+β-γ=180°.
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如图:已知直线l
1
∥
l
2
,且l
3
、l
4
和l
1
、l
2
分别交于点A、B和点D、C,点P在AB上,设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3.
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明你的结论的正确性.
(2)若点P在A、B两点之间运动时(点P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3之间的关系______发生变化(填“会”或“不会”);
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,(点P和A、B不重合)
①当点P在射线AM上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______;
②当点P在射线BN上时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______(不必证明).
如图,直线a,b被直线c所截,若a
∥
b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=______度.
如图,直线a与直线b互相平行,则角α的度数是( )
A.30°
B.70°
C.110°
D.150°
将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=46°,则∠β的度数是( )
A.43°
B.44°
C.45°
D.46°
如图,平行线a、b被直线c所截,知道∠1~∠8中一个角的度数,能否求出其他角的度数?如果能,用其中一个角表示出其他各角.
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是______度.
如图,直线AB
∥
CD,直线EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H,直线EH交AB于H.若∠1=45°,∠2=60°,求∠E的度数.
如图,直线c与直线a,b相交,且a
∥
b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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