Question

【题目】若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（　　）

A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°

Answer 1

【答案】C

【解析】

设四边形3个内角的度数分别是x，2x，5x，通过∠C=150°，求出x，从而求出∠A和∠B，根据四边形的内角和定理，用360°减去这三个角就可求出∠D．

解：设四边形3个内角∠A：∠B：∠C的度数分别是x，2x，5x，则

5x=150°，

解得x=30°．

所以∠A=30°，∠B=60°，

∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．

故选：C．