题目内容
某校拟派一名跳高运动员参加一项校陆比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的成绩如下（单位：m）：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75．
求：
（1）甲的极差是
（2）你认为
（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，你认为应选
分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
（2）计算出平均数和方差后，根据方差的意义分析判断．
（3）结合方差和1.65m以上的成绩分析判断．
（2）计算出平均数和方差后，根据方差的意义分析判断．
（3）结合方差和1.65m以上的成绩分析判断．
解答：解：
（1）甲的极差为：1.73-1.65=0.08；乙的极差为：1.75-1.60=0.15；
（2）
甲=
（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）=
×13.52=1.69
乙=
（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）=
×13.44=1.68
s甲2=
[（1.70-1.69）2+（1.65-1.69）2+…+（1.67-1.69）2]=0.000 6
s乙2=
[（1.60-1.68）2+（1.73-1.68）2+…+（1.75-1.68）2]=0.003 15
∵s甲2＜s乙2，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定．
（3）该校要获取跳高比赛冠军应选甲参加比赛，因为甲的跳高成绩8次都不低于1.65m，而乙只有5次超过1.65m．
（1）甲的极差为：1.73-1.65=0.08；乙的极差为：1.75-1.60=0.15；
（2）
. |
| x |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
. |
| x |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
s甲2=
| 1 |
| 8 |
s乙2=
| 1 |
| 8 |
∵s甲2＜s乙2，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定．
（3）该校要获取跳高比赛冠军应选甲参加比赛，因为甲的跳高成绩8次都不低于1.65m，而乙只有5次超过1.65m．
点评：本题主要考查了极差、平均数、方差的计算，正确记忆计算公式是解题的关键．学会根据统计量分析数据，解决问题．
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（1）要评价这两位运动员的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）请求出两组数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？
（3）经预测，跳高1.65米就很肯获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员比赛？若预测跳高1.70米可获得冠军呢？
| 甲 | 1.70 | 1.65 | 1.68 | 1.69 | 1.72 | 1.73 | 1.68 | 1.67 |
| 乙 | 1.60 | 1.73 | 1.72 | 1.61 | 1.62 | 1.71 | 1.70 | 1.75 |
（2）请求出两组数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？
（3）经预测，跳高1.65米就很肯获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员比赛？若预测跳高1.70米可获得冠军呢？