题目内容
（2009•吉林）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
【答案】分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后进行因式分解．本题答案不唯一．
解答：解：方法一：（x2+2xy）+x2=2x2+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y2+2xy）+x2=（x+y）2；
方法三：（x2+2xy）-（y2+2xy）=x2-y2=（x+y）（x-y）；
方法四：（y2+2xy）-（x2+2xy）=y2-x2=（y+x）（y-x）．
点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．
解答：解：方法一：（x2+2xy）+x2=2x2+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y2+2xy）+x2=（x+y）2；
方法三：（x2+2xy）-（y2+2xy）=x2-y2=（x+y）（x-y）；
方法四：（y2+2xy）-（x2+2xy）=y2-x2=（y+x）（y-x）．
点评：本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，因式分解时先考虑提取公因式，没有公因式的再考虑运用完全平方公式或平方差公式进行因式分解．
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