题目内容
如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
S=
x（10-x）=-x2+5x，
∵-＜0，
∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-×52+5×5=
，
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为．
分析：根据已知设四边形ABCD面积为S，AC为x，则BD=10-x，进而求出S=-x2+5x，再求出最值即可．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．
S=
x（10-x）=-x2+5x，∵-
＜0，∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-×52+5×5=，即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
．分析：根据已知设四边形ABCD面积为S，AC为x，则BD=10-x，进而求出S=-
x2+5x，再求出最值即可．点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．
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的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）．
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