Question

在平面直角坐标系内，从反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是______．

Answer 1

【答案】分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，于是可以得到函数解析式．
解答：解：根据题意，知
|k|=12，k=±12，
又因为k＞0，所以k=12，
则该函数关系式为：y=．
故答案为：y=．
点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．