题目内容
【题目】一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°.
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论.
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）.
【答案】（1）不合格；（2）∠B+∠D+90°=∠BCD．
【解析】
连接AC并延长到点E，，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解．
解：（1）不合规格．理由如下：
连接AC并延长到点E，则∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．
（2）根据第（1）小题的求解过程，不难发现：∠B+∠D+90°=∠BCD．
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【题目】为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台时） | 挖掘土石方量（单位：m3/台时） | |
甲型挖掘机 | 200 | 30 |
乙型挖掘机 | 260 | 40 |
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
