Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）
（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1
（2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图；

（2）解：如图；

旋转过程中，点B到B2所经过的路径长为以OB为半径，90°为圆心角的弧长， = ×2π×3= π．

【解析】（1）先画出三角形各顶点平移后的位置，再用线段依次连接各顶点，得到平移后的三角形；（2）先画出三角形各顶点绕着点O逆时针旋转90°后的位置，再用线段依次连接各顶点，得到旋转后的三角形；最后根据弧长计算公式进行计算，求得旋转过程中点B到B2所经过的路径长．
【考点精析】解答此题的关键在于理解弧长计算公式的相关知识，掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．