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四边形ABCD的对角线AC=BD,且AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平分线,成四边形EFGH,则它是
A.
正方形
B.
菱形
C.
矩形
D.
任意四边形
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A
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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)同样,我们定义:到凸四边形一组对角顶点的距离相等,到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心.若QA=QC,QB=QD,则点Q就是四边形ABCD的准外心.那么你认为Q是
AC的中垂线
AC的中垂线
和
BD的中垂线
BD的中垂线
的交点.
如图,EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD的周长是
15
15
.
若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为
[ ]
A.
∠B+∠D=180°
B.
∠B=∠D
C.
∠B>∠D
D.
∠B<∠D
如图,EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD的周长是________.
若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为
A.
∠B+∠D=180°
B.
∠B=∠D
C.
∠B>∠D
D.
∠B<∠D
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