Question

计算：①

3 × 10

5

+1
②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)．

Answer 1

分析：①把原式的第一项分子利用二次根式的乘法法则：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）进行计算，然后再利用二次根式的除法法则：

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）计算，可得到原式的结果；
②根据同分母分数减法逆运算

b-c

a

=

b

a

-

c

a

把第一项进行变形，然后利用二次根式的除法法则进行计算，第二项根据平方差公式化简后，利用二次根式的定义(

a

)2=a进行计算，可得原式的最后结果．

解答：解：①

3 × 10

5

+1
=

3×10

5

+1
=

30

5

+1
=

30 5

+1
=

6

+1；

②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)
=

35

5

-

5

5

-[(

6

)2-(

5

)2]
=

35 5

-1-（6-5）
=

7

-2．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，要求学生熟练掌握二次根式的乘法、除法运算法则，有时可利用乘法公式：平方差公式及完全平方公式进行简化运算，也可利用运算律：例如加法运算律及乘法运算律简化运算，其运算的结果要求必须为最简二次根式，且能合并的一定要合并．本题第二小题还利用了同分母分数相减的逆运算，故熟练掌握法则，灵活运用各种技巧是解本题的关键．