题目内容
【题目】
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶然相加,它们和的情况的变化规律如下:
2=12
2+4=23
2+4+6=34
2+4+6+8=45
……
请你根据上述规律解答下列问题:
(1)试一试:2+4+6+8+10+12+14+16= ;
(2)猜一猜:2+4+……+2n= ;(用含n的式子表示)
(3)用一用:利用上题的猜想结果,计算202+204+206+……+498+500的值(要有计算过程)
【答案】(1)72;(2);(3)52650.
【解析】试题分析:(1)根据表中的规律发现:第n个式子的和是n(n+1).则当n=8时,即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72;
(2)根据特殊的式子即可发现规律;
(3)结合式子变形成,再根据规律即可计算.
试题解析:
(1)2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72;
(2);
(3)原式=
=.
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