题目内容
如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速度向正北方向航行,同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行,上午10时轮船到达D处,同时快艇到达C处,测得C处在D处得北偏西30°的方向上,且C、D两地相距100海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里∕时,参考数据≈1.41,≈1.73)
解:过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点F,过点A作CB的垂线,交CB的延长线于点E,
在直角三角形CDF中,∠CDF=30°,
∴CF=CD=50,
DF=CD•cos30°=,
∵CF⊥AF,EA⊥AF,BE⊥AE,∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°,
∴四边形AECF是矩形,
∴AE=CF=50,CE=AF,
在直角三角形AEB中,∠EAB=90°-45°=45°,
∴BE=AE=50,
∴CB=AD+DF-BE=,
(海里/时),
答:快艇每小时航行33.3海里∕时.
解析:略
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