题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6，． 
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求ABCD的面积．
【答案】
（1）证明：∵O是AC的中点，
∴OA=OC，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB，
∴OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴ABCD的面积= 
ACBD=24
【解析】（1）由已知条件易证△AOD≌△COB，由此可得OD=OB，进而可证明四边形ABCD是平行四边形；（2）由（1）和已知条件可证明四边形ABCD是菱形，由菱形的面积公式即可得解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的判定与性质(若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积)．
练习册系列答案
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【题目】校学生会对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
5 | a | 0.3 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 20 | b |
8 | 5 | 0.1 |
合计 | c | 1 |
（1）统计表中的b＝ ，c＝ ；请将频数分布直方图补充完整．
（2）所有被调查学生课外阅读的平均本数为 本，课外阅读书本数的中位数为 本．
（3）若该校七年级共有1200名学生，估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为 人．
